Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- ctg(x/ tres +2П/ tres)>- uno
- ctg(x dividir por 3 más 2П dividir por 3) más menos 1
- ctg(x dividir por tres más 2П dividir por tres) más menos uno
- ctgx/3+2П/3>-1
- ctg(x dividir por 3+2П dividir por 3)>-1
-
Expresiones semejantes
- ctg(x/3-2П/3)>-1
- ctg(x/3+2П/3)>+1
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(x)>-1
- ctgx>a
- ctg(x)<=1
- ctg(x)<=1/7
- ctgx>-3
ctg(x/3+2П/3)>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x 2*pi\ cot|- + ----| > -1 \3 3 /
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
cot(x/3 + (2*pi)/3) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\pi}{4}$$
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}}{3} + \frac{2 \pi}{3} \right)} > -1$$
/1 pi\
-cot|-- + --| > -1
\30 4 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\pi}{4}$$
_____
\
-------ο-------
x1