logx+725>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} + 725 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + 725 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} + 725 = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = -725$$
Es la ecuación de la forma:

log(v)=p

Por definición log

v=e^p

entonces
$$x = e^{- \frac{725}{1}}$$
simplificamos
$$x = e^{-725}$$
$$x_{1} = e^{-725}$$
$$x_{1} = e^{-725}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e^{-725}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e^{-725}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e^{-725}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + 725 > 0$$
$$725 + \log{\left(- \frac{1}{10} + e^{-725} \right)} > 0$$

                /1     -725\    
725 + pi*I + log|-- - e    | > 0
                \10        /    

Entonces
$$x < e^{-725}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > e^{-725}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1