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Resolver desigualdades/ sqrt(x-3)>0

sqrt(x-3)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  _______    
\/ x - 3  > 0
x−3>0\sqrt{x - 3} > 0 
sqrt(x - 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x−3>0\sqrt{x - 3} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x−3=0\sqrt{x - 3} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x−3=0\sqrt{x - 3} = 0
es decir
x−3=0x - 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=3x = 3
Obtenemos la respuesta: x = 3
x1=3x_{1} = 3
x1=3x_{1} = 3
Las raíces dadas
x1=3x_{1} = 3
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+3- \frac{1}{10} + 3
=
2910\frac{29}{10}
lo sustituimos en la expresión
x−3>0\sqrt{x - 3} > 0
−3+2910>0\sqrt{-3 + \frac{29}{10}} > 0
    ____    
I*\/ 10     
-------- > 0
   10

Entonces
x<3x < 3
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>3x > 3
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-6-4-2121005
Respuesta rápida 2 [src] 
(3, oo)
x in (3,∞)x\ in\ \left(3, \infty\right) 
x in Interval.open(3, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(3 < x, x < oo)
3<x∧x<∞3 < x \wedge x < \infty 
(3 < x)∧(x < oo)
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