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Resolver desigualdades/ sqrt(x+3)>0

sqrt(x+3)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  _______    
\/ x + 3  > 0
x+3>0\sqrt{x + 3} > 0 
sqrt(x + 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x+3>0\sqrt{x + 3} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x+3=0\sqrt{x + 3} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x+3=0\sqrt{x + 3} = 0
es decir
x+3=0x + 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−3x = -3
Obtenemos la respuesta: x = -3
x1=−3x_{1} = -3
x1=−3x_{1} = -3
Las raíces dadas
x1=−3x_{1} = -3
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−3+−110-3 + - \frac{1}{10}
=
−3110- \frac{31}{10}
lo sustituimos en la expresión
x+3>0\sqrt{x + 3} > 0
−3110+3>0\sqrt{- \frac{31}{10} + 3} > 0
    ____    
I*\/ 10     
-------- > 0
   10

Entonces
x<−3x < -3
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>−3x > -3
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
6024-12-10-8-6-4-205
Respuesta rápida [src] 
And(-3 < x, x < oo)
−3<x∧x<∞-3 < x \wedge x < \infty 
(-3 < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-3, oo)
x in (−3,∞)x\ in\ \left(-3, \infty\right) 
x in Interval.open(-3, oo)
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