Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- ctg(-pi/ tres -x/ dos)<=sqrt(tres)
- ctg( menos número pi dividir por 3 menos x dividir por 2) menos o igual a raíz cuadrada de (3)
- ctg( menos número pi dividir por tres menos x dividir por dos) menos o igual a raíz cuadrada de (tres)
- ctg(-pi/3-x/2)<=√(3)
- ctg-pi/3-x/2<=sqrt3
- ctg(-pi dividir por 3-x dividir por 2)<=sqrt(3)
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Expresiones semejantes
- ctg(pi/3-x/2)<=sqrt(3)
- ctg(-pi/3+x/2)<=sqrt(3)
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Expresiones con funciones
- ctg
- ctg5x>1
- ctg(x)>a
- ctg(x)≤1
- ctgx>=-1
- ctg(x)<=-sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(3x+3)>2x-1
ctg(-pi/3-x/2)<=sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/-pi x\ ___ cot|---- - -| <= \/ 3 \ 3 2/
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
cot(-x/2 + (-pi)/3) <= sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{1} = - \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
$$\cot{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} - \frac{- \pi - \frac{1}{10}}{2} \right)} \leq \sqrt{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \pi$$
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \pi$$
$$x_{1} = - \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
=
$$- \pi - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(- \frac{x}{2} + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
$$\cot{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} - \frac{- \pi - \frac{1}{10}}{2} \right)} \leq \sqrt{3}$$
/1 pi\ ___ cot|-- + --| <= \/ 3 \20 6 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \pi$$
_____
\
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x1
Respuesta rápida
[src]
/ / 4*pi \\ Or|And(0 <= x, x <= pi), And|x <= 2*pi, ---- < x|| \ \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \pi\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{4 \pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x <= pi))∨((x <= 2*pi)∧(4*pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
4*pi
[0, pi] U (----, 2*pi]
3
$$x\ in\ \left[0, \pi\right] \cup \left(\frac{4 \pi}{3}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval(0, pi), Interval.Lopen(4*pi/3, 2*pi))