Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
x^2+x-30<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x- uno ,(x+ uno)/ cinco)<= cero
- logaritmo de (x menos 1,(x más 1) dividir por 5) menos o igual a 0
- logaritmo de (x menos uno ,(x más uno) dividir por cinco) menos o igual a cero
- logx-1,x+1/5<=0
- log(x-1,(x+1)/5)<=O
- log(x-1,(x+1) dividir por 5)<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x-1,x+1/5)<=0
- log(x-1,(x-1)/5)<=0
- log(x+1,(x+1)/5)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2x>1
- log5x>log5(3x-4)
- log2x>=1
- log1/3(x+1)>=-1
- log1/7(x+7)>-2
log(x-1,(x+1)/5)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x + 1\ log|x - 1, -----| <= 0 \ 5 /
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
log(x - 1, (x + 1)/5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} \leq 0$$
log(9/10)
---------
/29\ <= 0
log|--|
\50/ pero
log(9/10)
---------
/29\ >= 0
log|--|
\50/ Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico