Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ (log(x+5)(8-x))<1

(log(x+5)(8-x))<1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(x + 5)*(8 - x) < 1
(8−x)log⁡(x+5)<1\left(8 - x\right) \log{\left(x + 5 \right)} < 1 
(8 - x)*log(x + 5) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(8−x)log⁡(x+5)<1\left(8 - x\right) \log{\left(x + 5 \right)} < 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(8−x)log⁡(x+5)=1\left(8 - x\right) \log{\left(x + 5 \right)} = 1
Resolvemos:
x1=7.60538635173402x_{1} = 7.60538635173402
x2=−3.91242991339309x_{2} = -3.91242991339309
x1=7.60538635173402x_{1} = 7.60538635173402
x2=−3.91242991339309x_{2} = -3.91242991339309
Las raíces dadas
x2=−3.91242991339309x_{2} = -3.91242991339309
x1=7.60538635173402x_{1} = 7.60538635173402
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x2x_{0} < x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−3.91242991339309+−110-3.91242991339309 + - \frac{1}{10}
=
−4.01242991339309-4.01242991339309
lo sustituimos en la expresión
(8−x)log⁡(x+5)<1\left(8 - x\right) \log{\left(x + 5 \right)} < 1
(8−−4.01242991339309)log⁡(−4.01242991339309+5)<1\left(8 - -4.01242991339309\right) \log{\left(-4.01242991339309 + 5 \right)} < 1
-0.150249202361530 < 1

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x<−3.91242991339309x < -3.91242991339309
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x<−3.91242991339309x < -3.91242991339309
x>7.60538635173402x > 7.60538635173402
    © Sr Examen – Калькулятор