Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
-
Expresiones idénticas
- (log(x- uno)/log(dos))+(log(x+ uno)/log(dos))> tres
- ( logaritmo de (x menos 1) dividir por logaritmo de (2)) más ( logaritmo de (x más 1) dividir por logaritmo de (2)) más 3
- ( logaritmo de (x menos uno) dividir por logaritmo de (dos)) más ( logaritmo de (x más uno) dividir por logaritmo de (dos)) más tres
- logx-1/log2+logx+1/log2>3
- (log(x-1) dividir por log(2))+(log(x+1) dividir por log(2))>3
-
Expresiones semejantes
- (log(x+1)/log(2))+(log(x+1)/log(2))>3
- (log(x-1)/log(2))-(log(x+1)/log(2))>3
- (log(x-1)/log(2))+(log(x-1)/log(2))>3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0.5(x)^2+log0.5(x-2)<=0
- log2x<=3
- log0,2(x)<0
- log1/2(1-3x)>2
- log0,7(9x-4x^2)>=log0,7(x^3+4x^2)
- Logaritmo log
- log0.5(x)^2+log0.5(x-2)<=0
- log2x<=3
- log0,2(x)<0
- log1/2(1-3x)>2
- log0,7(9x-4x^2)>=log0,7(x^3+4x^2)
- Logaritmo log
- log0.5(x)^2+log0.5(x-2)<=0
- log2x<=3
- log0,2(x)<0
- log1/2(1-3x)>2
- log0,7(9x-4x^2)>=log0,7(x^3+4x^2)
- Logaritmo log
- log0.5(x)^2+log0.5(x-2)<=0
- log2x<=3
- log0,2(x)<0
- log1/2(1-3x)>2
- log0,7(9x-4x^2)>=log0,7(x^3+4x^2)
(log(x-1)/log(2))+(log(x+1)/log(2))>3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 1) log(x + 1) ---------- + ---------- > 3 log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
log(x - 1)/log(2) + log(x + 1)/log(2) > 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{29}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(1 + \frac{29}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
$$\frac{\log{\left(-1 + \frac{29}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(1 + \frac{29}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 3$$
/19\ /39\ log|--| log|--| \10/ \10/ > 3 ------- + ------- log(2) log(2)
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico