(abs(z-(2+i)))<=3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{z + \left(-2 - i\right)}\right| \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{z + \left(-2 - i\right)}\right| = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4.82842712474619$$
$$x_{2} = -0.82842712474619$$
$$x_{1} = 4.82842712474619$$
$$x_{2} = -0.82842712474619$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -0.82842712474619$$
$$x_{1} = 4.82842712474619$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.82842712474619 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.92842712474619$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{z + \left(-2 - i\right)}\right| \leq 3$$
$$\left|{z + \left(-2 - i\right)}\right| \leq 3$$

|2 + I - z| <= 3

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -0.82842712474619$$

 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -0.82842712474619$$
$$x \geq 4.82842712474619$$