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Resolver desigualdades/ -sqrt^4(x)+sqrt(x)-2<=0

-sqrt^4(x)+sqrt(x)-2<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
       4                 
    ___      ___         
- \/ x   + \/ x  - 2 <= 0
(−(x)4+x)−2≤0\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \sqrt{x}\right) - 2 \leq 0 
-(sqrt(x))^4 + sqrt(x) - 2 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(−(x)4+x)−2≤0\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \sqrt{x}\right) - 2 \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(−(x)4+x)−2=0\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \sqrt{x}\right) - 2 = 0
Resolvemos:
x1=−83+329−997432+6063i1443+2−997432+6063i14432−−163−2−997432+6063i1443+2−83+329−997432+6063i1443+2−997432+6063i1443−329−997432+6063i14432x_{1} = \frac{\sqrt{- \frac{8}{3} + \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}}{2} - \frac{\sqrt{- \frac{16}{3} - 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}} + \frac{2}{\sqrt{- \frac{8}{3} + \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} - \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}}}{2}
x2=−163−2−997432+6063i1443+2−83+329−997432+6063i1443+2−997432+6063i1443−329−997432+6063i14432+−83+329−997432+6063i1443+2−997432+6063i14432x_{2} = \frac{\sqrt{- \frac{16}{3} - 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}} + \frac{2}{\sqrt{- \frac{8}{3} + \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}} - \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}}}{2} + \frac{\sqrt{- \frac{8}{3} + \frac{32}{9 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}} + 2 \sqrt[3]{- \frac{997}{432} + \frac{\sqrt{6063} i}{144}}}}{2}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

−2+(−(0)4+0)≤0-2 + \left(- \left(\sqrt{0}\right)^{4} + \sqrt{0}\right) \leq 0
-2 <= 0

signo desigualdades se cumple cuando
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