Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(2-x)*(3x+5)*(x^2-x+1)>0
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(x-1)*(x-2)<0
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4(2x-1)-3(3x+2)>1
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x(x-3)*(x+2)<0
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Expresiones idénticas
- dos x/ tres -x+ uno / cuatro >=-2
- 2x dividir por 3 menos x más 1 dividir por 4 más o igual a menos 2
- dos x dividir por tres menos x más uno dividir por cuatro más o igual a menos 2
- 2x dividir por 3-x+1 dividir por 4>=-2
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Expresiones semejantes
- 2x/3+x+1/4>=-2
- (2x/3)-(x+1)/4<=-2
- 2x/3-(x+1)/4<=-2
- 2x/3-x-1/4>=-2
- (2x/3)-(x+1/4)<=-2
- 2x/3-x+1/4>=+2
2x/3-x+1/4>=-2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x 1 --- - x + - >= -2 3 4
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
-x + (2*x)/3 + 1/4 >= -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{9}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{27}{4}$$
=
$$\frac{133}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
$$\left(- \frac{133}{20} + \frac{2 \frac{133}{20}}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{27}{4}$$
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
2*x/3-x+1/4 = -2
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
1/4 - x/3 = -2
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{9}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
x = -9/4 / (-1/3)
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{27}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{27}{4}$$
=
$$\frac{133}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
$$\left(- \frac{133}{20} + \frac{2 \frac{133}{20}}{3}\right) + \frac{1}{4} \geq -2$$
-59 ---- >= -2 30
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{27}{4}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(x <= 27/4, -oo < x)
$$x \leq \frac{27}{4} \wedge -\infty < x$$
(x <= 27/4)∧(-oo < x)
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 27/4]
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{27}{4}\right]$$
x in Interval(-oo, 27/4)
Gráfico