Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(2-x)*(3x+5)*(x^2-x+1)>0
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(x-1)*(x-2)<0
-
4(2x-1)-3(3x+2)>1
-
x(x-3)*(x+2)<0
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Expresiones idénticas
- (dos x/ tres)-(x+ uno)/ cuatro <=-2
- (2x dividir por 3) menos (x más 1) dividir por 4 menos o igual a menos 2
- (dos x dividir por tres) menos (x más uno) dividir por cuatro menos o igual a menos 2
- 2x/3-x+1/4<=-2
- (2x dividir por 3)-(x+1) dividir por 4<=-2
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Expresiones semejantes
- (2x/3)-(x-1)/4<=-2
- (2x/3)+(x+1)/4<=-2
- 2x/3-(x+1)/4<=-2
- 2x/3-x+1/4<=0
- 2x/3-x+1/4>=-2
- (2x/3)-(x+1/4)<=-2
- (2x/3)-(x+1)/4<=+2
(2x/3)-(x+1)/4<=-2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x x + 1 --- - ----- <= -2 3 4
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2$$
(2*x)/3 - (x + 1)/4 <= -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{5 x}{12} = - \frac{7}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5/12
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{43}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2$$
$$\frac{\left(- \frac{43}{10}\right) 2}{3} - \frac{- \frac{43}{10} + 1}{4} \leq -2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{21}{5}$$
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(2*x/3)-(x+1)/4 = -2
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
2*x/3-x/4-1/4 = -2
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1/4 + 5*x/12 = -2
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{5 x}{12} = - \frac{7}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5/12
x = -7/4 / (5/12)
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{43}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq -2$$
$$\frac{\left(- \frac{43}{10}\right) 2}{3} - \frac{- \frac{43}{10} + 1}{4} \leq -2$$
-49 ---- <= -2 24
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{21}{5}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -21/5]
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{21}{5}\right]$$
x in Interval(-oo, -21/5)
Respuesta rápida
[src]
And(x <= -21/5, -oo < x)
$$x \leq - \frac{21}{5} \wedge -\infty < x$$
(x <= -21/5)∧(-oo < x)
Gráfico