Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-4)<0
-
sinx>-1/2
-
(x+2)(x+3)>0
-
sinx>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- 2x/ tres -x+ uno / cuatro <= cero
- 2x dividir por 3 menos x más 1 dividir por 4 menos o igual a 0
- 2x dividir por tres menos x más uno dividir por cuatro menos o igual a cero
- 2x/3-x+1/4<=O
- 2x dividir por 3-x+1 dividir por 4<=0
-
Expresiones semejantes
- 2x/3+x+1/4<=0
- 2x/3-x-1/4<=0
- 2x/3-(x+1)/4<=-2
- (2x/3)-(x+1)/4<=-2
- (2x/3)-(x+1/4)<=-2
2x/3-x+1/4<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x 1 --- - x + - <= 0 3 4
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
-x + (2*x)/3 + 1/4 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{1}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{4}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
$$\left(- \frac{13}{20} + \frac{\frac{13}{20} \cdot 2}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{3}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{3}{4}$$
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
2*x/3-x+1/4 = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
1/4 - x/3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{1}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
x = -1/4 / (-1/3)
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{4}$$
=
$$\frac{13}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + \frac{2 x}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
$$\left(- \frac{13}{20} + \frac{\frac{13}{20} \cdot 2}{3}\right) + \frac{1}{4} \leq 0$$
1/30 <= 0
pero
1/30 >= 0
Entonces
$$x \leq \frac{3}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{3}{4}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[3/4, oo)
$$x\ in\ \left[\frac{3}{4}, \infty\right)$$
x in Interval(3/4, oo)
Respuesta rápida
[src]
And(3/4 <= x, x < oo)
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
(3/4 <= x)∧(x < oo)