Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- tan(- dos *x+pi/ cuatro)>= uno
- tangente de ( menos 2 multiplicar por x más número pi dividir por 4) más o igual a 1
- tangente de ( menos dos multiplicar por x más número pi dividir por cuatro) más o igual a uno
- tan(-2x+pi/4)>=1
- tan-2x+pi/4>=1
- tan(-2*x+pi dividir por 4)>=1
-
Expresiones semejantes
- tan(-2*x-pi/4)>=1
- tan(2*x+pi/4)>=1
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<=-1
- tan(x)<1
- tan(x)<-1
- tan(x)<-sqrt3
- tan(x)>sqrt3/3
tan(-2*x+pi/4)>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ tan|-2*x + --| >= 1 \ 4 /
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
tan(-2*x + pi/4) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
$$\tan{\left(- \frac{\left(-1\right) 2}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(- 2 x + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
$$\tan{\left(- \frac{\left(-1\right) 2}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} \geq 1$$
/1 pi\ tan|- + --| >= 1 \5 4 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___________\
| / ___ |
|\/ 2 + \/ 2 | pi
{0} U (atan|--------------|, --]
| ___________| 2
| / ___ |
\\/ 2 - \/ 2 /
$$x\ in\ \left\{0\right\} \cup \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}, \frac{\pi}{2}\right]$$
x in Union(FiniteSet(0), Interval.Lopen(atan(sqrt(sqrt(2) + 2)/sqrt(2 - sqrt(2))), pi/2))
Respuesta rápida
[src]
/ / / ___________\ \ \ | | | / ___ | | | | | pi |\/ 2 + \/ 2 | | | Or|And|x <= --, atan|--------------| < x|, x = 0| | | 2 | ___________| | | | | | / ___ | | | \ \ \\/ 2 - \/ 2 / / /
$$\left(x \leq \frac{\pi}{2} \wedge \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)} < x\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((x <= pi/2)∧(atan(sqrt(2 + sqrt(2))/sqrt(2 - sqrt(2))) < x)
Gráfico