Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ 1^4*sqrt(x)-3>5

1^4*sqrt(x)-3>5 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  ___        
\/ x  - 3 > 5
x−3>5\sqrt{x} - 3 > 5 
sqrt(x) - 3 > 5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x−3>5\sqrt{x} - 3 > 5
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x−3=5\sqrt{x} - 3 = 5
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
x−3=5\sqrt{x} - 3 = 5
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
(x)2=82\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 8^{2}
o
x=64x = 64
Obtenemos la respuesta: x = 64

x1=64x_{1} = 64
x1=64x_{1} = 64
Las raíces dadas
x1=64x_{1} = 64
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+64- \frac{1}{10} + 64
=
63910\frac{639}{10}
lo sustituimos en la expresión
x−3>5\sqrt{x} - 3 > 5
−3+63910>5-3 + \sqrt{\frac{639}{10}} > 5
         _____    
     3*\/ 710     
-3 + --------- > 5
         10

Entonces
x<64x < 64
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>64x > 64
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-100-5050100150200250-2020
Respuesta rápida [src] 
And(64 < x, x < oo)
64<x∧x<∞64 < x \wedge x < \infty 
(64 < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
(64, oo)
x in (64,∞)x\ in\ \left(64, \infty\right) 
x in Interval.open(64, oo)
    © Sr Examen – Калькулятор