Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
- Derivada de:
-
sinx/2
-
-2
- Integral de d{x}:
- sinx/2
- Gráfico de la función y =:
- sinx/2
- Límite de la función:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
-
Expresiones idénticas
- sinx/ dos <- dos
- seno de x dividir por 2 menos menos 2
- seno de x dividir por dos menos menos dos
- sinx dividir por 2<-2
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2)>sqrt(3)/2
- (x^2-4*x+3)*log(1/(sqrt(2)))*(cos(pi*x)^2+cos(x)+2*sin(x/2)^2)>=2
- (sin(x/2)-cos(x/2))^2<=1/2
- sin(x/2)>√3/2
- sinx/2<+2
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx>=3/2
- sinx>-2/2
- sinx\2cosx\2>=1\4
- sinx/2<0
- sinx>-1/3
sinx/2<-2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = -2$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} < -2$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = -2$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} < -2$$
0 < -2
pero
0 > -2
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico