log(2x+4)(x^2-x)>=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} - x\right) \log{\left(2 x + 4 \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - x\right) \log{\left(2 x + 4 \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.607349660572865$$
$$x_{2} = -1.30196772874162$$
$$x_{3} = 1.37939142638263$$
$$x_{1} = -0.607349660572865$$
$$x_{2} = -1.30196772874162$$
$$x_{3} = 1.37939142638263$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1.30196772874162$$
$$x_{1} = -0.607349660572865$$
$$x_{3} = 1.37939142638263$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.30196772874162 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.40196772874162$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - x\right) \log{\left(2 x + 4 \right)} \geq 1$$
$$\left(- -1.40196772874162 + \left(-1.40196772874162\right)^{2}\right) \log{\left(\left(-1.40196772874162\right) 2 + 4 \right)} \geq 1$$

0.602902457270325 >= 1

pero

0.602902457270325 < 1

Entonces
$$x \leq -1.30196772874162$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1.30196772874162 \wedge x \leq -0.607349660572865$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------•-------•-------•-------
       x2      x1      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -1.30196772874162 \wedge x \leq -0.607349660572865$$
$$x \geq 1.37939142638263$$