Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
x^2-17x+72>0
-
(x-9)*(x-1)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(dos -x,x+ dos)*log(x+ tres , tres -x)<= cero
- logaritmo de (2 menos x,x más 2) multiplicar por logaritmo de (x más 3,3 menos x) menos o igual a 0
- logaritmo de (dos menos x,x más dos) multiplicar por logaritmo de (x más tres , tres menos x) menos o igual a cero
- log(2-x,x+2)log(x+3,3-x)<=0
- log2-x,x+2logx+3,3-x<=0
- log(2-x,x+2)*log(x+3,3-x)<=O
-
Expresiones semejantes
- log(2-x,x-2)*log(x+3,3-x)<=0
- log(2-x,x+2)*log(x+3,3+x)<=0
- log(2+x,x+2)*log(x+3,3-x)<=0
- log(2-x,x+2)*log(x-3,3-x)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log3(1-x)>log3(3-2x)
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(x+1)<-2
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log3(1-x)>log3(3-2x)
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(x+1)<-2
log(2-x,x+2)*log(x+3,3-x)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(2 - x) / 33 \ ----------*log|x + -- - x| <= 0 log(x + 2) \ 10 /
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
(log(2 - x)/log(x + 2))*log(-x + x + 33/10) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(2 - \frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{9}{10} + 2 \right)}} \log{\left(- \frac{9}{10} + \left(\frac{9}{10} + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}} \log{\left(- x + \left(x + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
$$\frac{\log{\left(2 - \frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{9}{10} + 2 \right)}} \log{\left(- \frac{9}{10} + \left(\frac{9}{10} + \frac{33}{10}\right) \right)} \leq 0$$
/11\ /33\
log|--|*log|--|
\10/ \10/
--------------- <= 0
/29\
log|--|
\10/ pero
/11\ /33\
log|--|*log|--|
\10/ \10/
--------------- >= 0
/29\
log|--|
\10/ Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-2, -1) U [1, 2)
$$x\ in\ \left[-2, -1\right) \cup \left[1, 2\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-2, -1), Interval.Ropen(1, 2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-2 <= x, x < -1), And(1 <= x, x < 2))
$$\left(-2 \leq x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 \leq x \wedge x < 2\right)$$
((-2 <= x)∧(x < -1))∨((1 <= x)∧(x < 2))