Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+2x-3<0
-
(x-2)^2*(x-4)<0
-
6x-3(4x+1)>6
-
(x-1)(x-2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (3x+ siete)*log(x^ dos +4x+ cinco)/log(2x+ cinco)>= cero
- (3x más 7) multiplicar por logaritmo de (x al cuadrado más 4x más 5) dividir por logaritmo de (2x más 5) más o igual a 0
- (3x más siete) multiplicar por logaritmo de (x en el grado dos más 4x más cinco) dividir por logaritmo de (2x más cinco) más o igual a cero
- (3x+7)*log(x2+4x+5)/log(2x+5)>=0
- 3x+7*logx2+4x+5/log2x+5>=0
- (3x+7)*log(x²+4x+5)/log(2x+5)>=0
- (3x+7)*log(x en el grado 2+4x+5)/log(2x+5)>=0
- (3x+7)log(x^2+4x+5)/log(2x+5)>=0
- (3x+7)log(x2+4x+5)/log(2x+5)>=0
- 3x+7logx2+4x+5/log2x+5>=0
- 3x+7logx^2+4x+5/log2x+5>=0
- (3x+7)*log(x^2+4x+5)/log(2x+5)>=O
- (3x+7)*log(x^2+4x+5) dividir por log(2x+5)>=0
-
Expresiones semejantes
- (3x-7)*log(x^2+4x+5)/log(2x+5)>=0
- (3x+7)*log(x^2+4x-5)/log(2x+5)>=0
- (3x+7)*log(x^2+4x+5)/log(2x-5)>=0
- (3x+7)*log(x^2-4x+5)/log(2x+5)>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x+1,x-2)<=1
- log1/2(x-3)>2
- log2(x)>3
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
- Logaritmo log
- log(x+1,x-2)<=1
- log1/2(x-3)>2
- log2(x)>3
- log1/3(x-5)>1
- log3(2x+1)<3
(3x+7)*log(x^2+4x+5)/log(2x+5)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
(3*x + 7)*log\x + 4*x + 5/
--------------------------- >= 0
log(2*x + 5)
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} \geq 0$$
((3*x + 7)*log(x^2 + 4*x + 5))/log(2*x + 5) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-73\right) 3}{30} + 7\right) \log{\left(\left(\frac{\left(-73\right) 4}{30} + \left(- \frac{73}{30}\right)^{2}\right) + 5 \right)}}{\log{\left(\frac{\left(-73\right) 2}{30} + 5 \right)}} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{7}{3}$$
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(3 x + 7\right) \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}}{\log{\left(2 x + 5 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-73\right) 3}{30} + 7\right) \log{\left(\left(\frac{\left(-73\right) 4}{30} + \left(- \frac{73}{30}\right)^{2}\right) + 5 \right)}}{\log{\left(\frac{\left(-73\right) 2}{30} + 5 \right)}} \geq 0$$
/1069\
-3*log|----|
\900 / >= 0
------------
10*log(2/15) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{7}{3}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-5/2, -7/3] U (-2, oo)
$$x\ in\ \left[- \frac{5}{2}, - \frac{7}{3}\right] \cup \left(-2, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-5/2, -7/3), Interval.open(-2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-5/2 <= x, x <= -7/3), And(-2 < x, x < oo))
$$\left(- \frac{5}{2} \leq x \wedge x \leq - \frac{7}{3}\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-5/2 <= x)∧(x <= -7/3))∨((-2 < x)∧(x < oo))