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Resolver desigualdades/ log(x+1,x-2)<=1

log(x+1,x-2)<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(x + 1)     
---------- <= 1
log(x - 2)
log⁡(x+1)log⁡(x−2)≤1\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \leq 1 
log(x + 1)/log(x - 2) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(x+1)log⁡(x−2)≤1\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} \leq 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(x+1)log⁡(x−2)=1\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(x - 2 \right)}} = 1
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

log⁡(1)log⁡(−2)≤1\frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(-2 \right)}} \leq 1
0 <= 1

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-6-4-21012-5000050000
Respuesta rápida 2 [src] 
[2, 3)
x in [2,3)x\ in\ \left[2, 3\right) 
x in Interval.Ropen(2, 3)
Respuesta rápida [src] 
And(2 <= x, x < 3)
2≤x∧x<32 \leq x \wedge x < 3 
(2 <= x)∧(x < 3)
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