Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- logx+ seis ((x- cuatro)/x)^ dos +logx+ seis (x/(x- cuatro))<= uno
- logaritmo de x más 6((x menos 4) dividir por x) al cuadrado más logaritmo de x más 6(x dividir por (x menos 4)) menos o igual a 1
- logaritmo de x más seis ((x menos cuatro) dividir por x) en el grado dos más logaritmo de x más seis (x dividir por (x menos cuatro)) menos o igual a uno
- logx+6((x-4)/x)2+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx+6x-4/x2+logx+6x/x-4<=1
- logx+6((x-4)/x)²+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx+6((x-4)/x) en el grado 2+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx+6x-4/x^2+logx+6x/x-4<=1
- logx+6((x-4) dividir por x)^2+logx+6(x dividir por (x-4))<=1
-
Expresiones semejantes
- logx+6((x+4)/x)^2+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx-6((x-4)/x)^2+logx+6(x/(x-4))<=1
- logx+6((x-4)/x)^2+logx-6(x/(x-4))<=1
- logx+6((x-4)/x)^2-logx+6(x/(x-4))<=1
- logx+6((x-4)/x)^2+logx+6(x/(x+4))<=1
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx((3x-2)/(x+1))>1
- logx(x^2-3)<0
- logx-3(7-x)>0
- logx^2-2x+1(5-x)<=0
- logx(x/4)>0
- logx
- logx((3x-2)/(x+1))>1
- logx(x^2-3)<0
- logx-3(7-x)>0
- logx^2-2x+1(5-x)<=0
- logx(x/4)>0
logx+6((x-4)/x)^2+logx+6(x/(x-4))<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
/x - 4\ x
log(x) + 6*|-----| + log(x) + 6*----- <= 1
\ x / x - 4
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
6*(x/(x - 4)) + 6*((x - 4)/x)^2 + log(x) + log(x) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.02298782980242$$
=
$$1.92298782980242$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
$$6 \frac{1.92298782980242}{-4 + 1.92298782980242} + \left(\log{\left(1.92298782980242 \right)} + \left(\log{\left(1.92298782980242 \right)} + 6 \left(\frac{-4 + 1.92298782980242}{1.92298782980242}\right)^{2}\right)\right) \leq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq 2.02298782980242$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2.02298782980242$$
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.02298782980242$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.02298782980242$$
=
$$1.92298782980242$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 \frac{x}{x - 4} + \left(\left(6 \left(\frac{x - 4}{x}\right)^{2} + \log{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}\right) \leq 1$$
$$6 \frac{1.92298782980242}{-4 + 1.92298782980242} + \left(\log{\left(1.92298782980242 \right)} + \left(\log{\left(1.92298782980242 \right)} + 6 \left(\frac{-4 + 1.92298782980242}{1.92298782980242}\right)^{2}\right)\right) \leq 1$$
2.75234937652119 <= 1
pero
2.75234937652119 >= 1
Entonces
$$x \leq 2.02298782980242$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2.02298782980242$$
_____
/
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico