ctg(x/3)>1 desigualdades

Ha introducido [src]

   /x\    
cot|-| > 1
   \3/

$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$

cot(x/3) > 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}}{3} \right)} > 1$$

   /1    pi\    
tan|-- + --| > 1
   \30   4 /

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3 \pi}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Respuesta rápida [src]

   /           3*pi\
And|0 < x, x < ----|
   \            4  /

$$0 < x \wedge x < \frac{3 \pi}{4}$$

(0 < x)∧(x < 3*pi/4)

Respuesta rápida 2 [src]

    3*pi 
(0, ----)
     4

$$x\ in\ \left(0, \frac{3 \pi}{4}\right)$$

x in Interval.open(0, 3*pi/4)

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Solución