Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-5x-36<0
-
(x+1)*(x-2)>0
-
2x-3(x+1)>2+x
-
(x+3)(x-6)>0
- Derivada de:
-
ctg(x/3)
- Gráfico de la función y =:
- ctg(x/3)
-
Expresiones idénticas
- ctg(x/ tres)> uno
- ctg(x dividir por 3) más 1
- ctg(x dividir por tres) más uno
- ctgx/3>1
- ctg(x dividir por 3)>1
-
Expresiones semejantes
- ctgx/3>-1
- (ctg)x/3<=-sqrt3
- ctg(x/3+2П/3)>-1
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctgx<√3
- ctgx>=0
- ctgx>-1
- ctg(x)>0
- ctg(x)>=0
ctg(x/3)>1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}}{3} \right)} > 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3 \pi}{4}$$
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{3} \right)} > 1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \frac{3 \pi}{4}}{3} \right)} > 1$$
/1 pi\ tan|-- + --| > 1 \30 4 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3 \pi}{4}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ 3*pi\ And|0 < x, x < ----| \ 4 /
$$0 < x \wedge x < \frac{3 \pi}{4}$$
(0 < x)∧(x < 3*pi/4)
Respuesta rápida 2
[src]
3*pi
(0, ----)
4
$$x\ in\ \left(0, \frac{3 \pi}{4}\right)$$
x in Interval.open(0, 3*pi/4)