Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)/(x- cinco)> cero
- (x más 3) dividir por (x menos 5) más 0
- (x más tres) dividir por (x menos cinco) más cero
- x+3/x-5>0
- (x+3) dividir por (x-5)>0
-
Expresiones semejantes
- (x+3)/(x+5)>0
- (x-3)/(x-5)>0
- ((x+2)(x+3))/(x-5)≥0
- (x-1)*(2x+3)/x-5<=0
- 0,2^(-(2x+3/x-5))*15^(2x)*(25x^(-2))>=25^(-(2x+3/x-5))*9^(x)/(5x^(2))
- ((2x-1)(x+3))/(x-5)<=0
(x+3)/(x-5)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 3}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 5} > 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{-5 + - \frac{31}{10}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
$$\frac{x + 3}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 3}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + x
obtendremos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 3}{x - 5} > 0$$
$$\frac{- \frac{31}{10} + 3}{-5 + - \frac{31}{10}} > 0$$
1/81 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(5 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(5 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(5, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(5, oo))