Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x-2)<0
-
(x+1)(x-2)(x+5)>0
-
(x+1)*(x-2)*(x+5)>0
-
(x-5)/(x-3)^2<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno -log(x)/log(dos))*((x- tres)*(x+ cinco))/(x+ uno)>= cero
- raíz cuadrada de (1 menos logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (2)) multiplicar por ((x menos 3) multiplicar por (x más 5)) dividir por (x más 1) más o igual a 0
- raíz cuadrada de (uno menos logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (dos)) multiplicar por ((x menos tres) multiplicar por (x más cinco)) dividir por (x más uno) más o igual a cero
- √(1-log(x)/log(2))*((x-3)*(x+5))/(x+1)>=0
- sqrt(1-log(x)/log(2))((x-3)(x+5))/(x+1)>=0
- sqrt1-logx/log2x-3x+5/x+1>=0
- sqrt(1-log(x)/log(2))*((x-3)*(x+5))/(x+1)>=O
- sqrt(1-log(x) dividir por log(2))*((x-3)*(x+5)) dividir por (x+1)>=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-log(x)/log(2))*((x+3)*(x+5))/(x+1)>=0
- sqrt(1-log(x)/log(2))*((x-3)*(x-5))/(x+1)>=0
- sqrt(1+log(x)/log(2))*((x-3)*(x+5))/(x+1)>=0
- sqrt(1-log(x)/log(2))*((x-3)*(x+5))/(x-1)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-x-12)<x
- sqrt(3x+4)>2x+3
- sqrt(5x+11)>x+3
- sqrt(x^2-3x-18)<4-x
- sqrt(x)>sqrt(10-x)-sqrt(x-5)
- Logaritmo log
- log3x>1
- log1/4*(2x-5)>-1
- log^23(x)-3log3(x)+2>0
- log5(x)<-1
- log5(2-2/x)-log5(x+3)>=log5(x+3/x^2)
- Logaritmo log
- log3x>1
- log1/4*(2x-5)>-1
- log^23(x)-3log3(x)+2>0
- log5(x)<-1
- log5(2-2/x)-log5(x+3)>=log5(x+3/x^2)
sqrt(1-log(x)/log(2))*((x-3)*(x+5))/(x+1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
____________
/ log(x)
/ 1 - ------ *(x - 3)*(x + 5)
\/ log(2)
-------------------------------- >= 0
x + 1
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} \geq 0$$
(((x - 3)*(x + 5))*sqrt(-log(x)/log(2) + 1))/(x + 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{51}{10} - 3\right) \left(- \frac{51}{10} + 5\right) \sqrt{1 - \frac{\log{\left(- \frac{51}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{- \frac{51}{10} + 1} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 2$$
$$x \geq 3$$
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 5\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 1}}{x + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{51}{10} - 3\right) \left(- \frac{51}{10} + 5\right) \sqrt{1 - \frac{\log{\left(- \frac{51}{10} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{- \frac{51}{10} + 1} \geq 0$$
____________________
/ /51\
/ pi*I + log|--|
/ \10/
-81* / 1 - -------------- >= 0
\/ log(2)
------------------------------
410
Entonces
$$x \leq -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 2$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 2$$
$$x \geq 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico