cost<=-3/2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(t \right)} \leq - \frac{3}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(t \right)} = - \frac{3}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(t \right)} = - \frac{3}{2}$$
cambiamos
$$\cos{\left(t \right)} + \frac{3}{2} = 0$$
$$\cos{\left(t \right)} + \frac{3}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(t \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = - \frac{3}{2}$$
Obtenemos la respuesta: w = -3/2
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(t \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = 3.14159265358979 + 0.962423650119207 i$$
$$x_{2} = 3.14159265358979 - 0.962423650119207 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\cos{\left(t \right)} \leq - \frac{3}{2}$$

cos(t) <= -3/2

signo desigualdades no tiene soluciones