Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
2-7x>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Derivada de:
-
sin(x)+cos(x)
-
-1
- Gráfico de la función y =:
-
sin(x)+cos(x)
- Integral de d{x}:
- sin(x)+cos(x)
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- sin(x)+cos(x)>- uno
- seno de (x) más coseno de (x) más menos 1
- seno de (x) más coseno de (x) más menos uno
- sinx+cosx>-1
-
Expresiones semejantes
- sin(x)+cos(x)>+1
- sin(x)-cos(x)>-1
- sinx+cosx<1
- sin(x)+cos(x/2)>0
- sqrt3*sinx+cosx<1
- sinx+cosx>-1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sinx>-1
- sin(x)>1/2
- sin(x)>=1
- sin2x<1/2
- sin(x)<=sqrt(2)/2
- Coseno cos
- cos(x)>-sqrt(3)/2
- cos(x)<sqrt3/2
- cos(x)<sqrt(3)/2
- cosx≥√3/2
- cosx≥-√3/2
sin(x)+cos(x)>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) + cos(x) > -1
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > -1$$
sin(x) + cos(x) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > -1$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} + \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > -1$$
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > -1$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} + \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > -1$$
-cos(1/10) - sin(1/10) > -1
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{\pi}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / 3*pi \\ Or|And(0 <= x, x < pi), And|x <= 2*pi, ---- < x|| \ \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \pi\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{3 \pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi))∨((x <= 2*pi)∧(3*pi/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
3*pi
[0, pi) U (----, 2*pi]
2
$$x\ in\ \left[0, \pi\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi), Interval.Lopen(3*pi/2, 2*pi))
Gráfico