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Resolver desigualdades/ sqrt(2*x-5)/(x+3)<0

sqrt(2*x-5)/(x+3)<0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  _________    
\/ 2*x - 5     
----------- < 0
   x + 3
2x−5x+3<0\frac{\sqrt{2 x - 5}}{x + 3} < 0 
sqrt(2*x - 5)/(x + 3) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
2x−5x+3<0\frac{\sqrt{2 x - 5}}{x + 3} < 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
2x−5x+3=0\frac{\sqrt{2 x - 5}}{x + 3} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
2x−5x+3=0\frac{\sqrt{2 x - 5}}{x + 3} = 0
denominador
x+3x + 3
entonces
x no es igual a -3

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
2x−5=02 x - 5 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
2x−5=02 x - 5 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
2x=52 x = 5
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 5 / (2)

Obtenemos la respuesta: x1 = 5/2
pero
x no es igual a -3

x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
Las raíces dadas
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+52- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}
=
125\frac{12}{5}
lo sustituimos en la expresión
2x−5x+3<0\frac{\sqrt{2 x - 5}}{x + 3} < 0
−5+2⋅125125+3<0\frac{\sqrt{-5 + \frac{2 \cdot 12}{5}}}{\frac{12}{5} + 3} < 0
    ___    
I*\/ 5     
------- < 0
   27

Entonces
x<52x < \frac{5}{2}
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>52x > \frac{5}{2}
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0123456789-5-4-3-2-1100.00.5
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