Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-a)(2x-1)(x+b)>0
-
(x-6)*(x+1)>0
-
6x^2+x-1>0
-
x^2<=0
-
Expresiones idénticas
- (tres -(log(x)/log(tres)))/(uno +cosx)> cero
- (3 menos ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (3))) dividir por (1 más coseno de x) más 0
- (tres menos ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (tres))) dividir por (uno más coseno de x) más cero
- 3-logx/log3/1+cosx>0
- (3-(log(x) dividir por log(3))) dividir por (1+cosx)>0
-
Expresiones semejantes
- (3+(log(x)/log(3)))/(1+cosx)>0
- (3-(log(x)/log(3)))/(1-cosx)>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log(sinx(1/2))>=1
- log(sin(x/2))<-1
- log7(9-x^2)^2-10*log7(9-x^2)+21<=0
- log_9(2x+3)<0
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log(sinx(1/2))>=1
- log(sin(x/2))<-1
- log7(9-x^2)^2-10*log7(9-x^2)+21<=0
- log_9(2x+3)<0
(3-(log(x)/log(3)))/(1+cosx)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x)
3 - ------
log(3)
---------- > 0
1 + cos(x)
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} > 0$$
(-log(x)/log(3) + 3)/(cos(x) + 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 27$$
$$x_{1} = 27$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 27$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 27$$
=
$$\frac{269}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} > 0$$
$$\frac{- \frac{\log{\left(\frac{269}{10} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(\frac{269}{10} \right)} + 1} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 27$$
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 27$$
$$x_{1} = 27$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 27$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 27$$
=
$$\frac{269}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)} + 1} > 0$$
$$\frac{- \frac{\log{\left(\frac{269}{10} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 3}{\cos{\left(\frac{269}{10} \right)} + 1} > 0$$
/269\
log|---|
\ 10/
3 - --------
log(3) > 0
------------
/269\
1 + cos|---|
\ 10/ significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 27$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico