log^2(x^2)*(2-x)<=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(2 - x\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 - x\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{2} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.739262889213167$$
$$x_{2} = -1.31597413440831$$
$$x_{3} = 0.650265931794264$$
$$x_{1} = -0.739262889213167$$
$$x_{2} = -1.31597413440831$$
$$x_{3} = 0.650265931794264$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1.31597413440831$$
$$x_{1} = -0.739262889213167$$
$$x_{3} = 0.650265931794264$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.31597413440831 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.41597413440831$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 - x\right) \log{\left(x^{2} \right)}^{2} \leq 1$$
$$\left(2 - -1.41597413440831\right) \log{\left(\left(-1.41597413440831\right)^{2} \right)}^{2} \leq 1$$

1.65301956462776 <= 1

pero

1.65301956462776 >= 1

Entonces
$$x \leq -1.31597413440831$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1.31597413440831 \wedge x \leq -0.739262889213167$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------•-------•-------•-------
       x2      x1      x3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -1.31597413440831 \wedge x \leq -0.739262889213167$$
$$x \geq 0.650265931794264$$