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Resolver desigualdades/ sqrt((x-2)/(1-2*x))>0

sqrt((x-2)/(1-2*x))>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
    _________    
   /  x - 2      
  /  -------  > 0
\/   1 - 2*x
x−21−2x>0\sqrt{\frac{x - 2}{1 - 2 x}} > 0 
sqrt((x - 2)/(1 - 2*x)) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x−21−2x>0\sqrt{\frac{x - 2}{1 - 2 x}} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x−21−2x=0\sqrt{\frac{x - 2}{1 - 2 x}} = 0
Resolvemos:
x1=2x_{1} = 2
x1=2x_{1} = 2
Las raíces dadas
x1=2x_{1} = 2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+2- \frac{1}{10} + 2
=
1910\frac{19}{10}
lo sustituimos en la expresión
x−21−2x>0\sqrt{\frac{x - 2}{1 - 2 x}} > 0
−2+19101−2⋅1910>0\sqrt{\frac{-2 + \frac{19}{10}}{1 - \frac{2 \cdot 19}{10}}} > 0
  ___    
\/ 7     
----- > 0
  14

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<2x < 2
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
012345678-5-4-3-2-1025
Respuesta rápida 2 [src] 
(1/2, 2)
x in (12,2)x\ in\ \left(\frac{1}{2}, 2\right) 
x in Interval.open(1/2, 2)
Respuesta rápida [src] 
And(1/2 < x, x < 2)
12<x∧x<2\frac{1}{2} < x \wedge x < 2 
(1/2 < x)∧(x < 2)
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