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(abs((z+2)/(z-2)))<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
|z + 2|     
|-----| <= 1
|z - 2|     
$$\left|{\frac{z + 2}{z - 2}}\right| \leq 1$$
Abs((z + 2)/(z - 2)) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{z + 2}{z - 2}}\right| \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{z + 2}{z - 2}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{z + 2}{z - 2}}\right| \leq 1$$
$$\left|{\frac{z + 2}{z - 2}}\right| \leq 1$$
|2 + z |     
|------| <= 1
|-2 + z|     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Respuesta rápida [src]
And(z <= 0, -oo < z)
$$z \leq 0 \wedge -\infty < z$$
(z <= 0)∧(-oo < z)
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, 0]
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right]$$
x in Interval(-oo, 0)