Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
-
(x^2-x-6)*sqrt(8-x)<=0
-
Expresiones idénticas
- log(x+ siete)+ uno / seis *log(x+ uno)> dos
- logaritmo de (x más 7) más 1 dividir por 6 multiplicar por logaritmo de (x más 1) más 2
- logaritmo de (x más siete) más uno dividir por seis multiplicar por logaritmo de (x más uno) más dos
- log(x+7)+1/6log(x+1)>2
- logx+7+1/6logx+1>2
- log(x+7)+1 dividir por 6*log(x+1)>2
-
Expresiones semejantes
- log(x+7)-1/6*log(x+1)>2
- log(x+7)+1/6*log(x-1)>2
- log(x-7)+1/6*log(x+1)>2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x)/log(5)<1
- log(x)/log(3)>1
- log(x,5)-3+2*(log(-x,5))^(1/2)>0
- log(x-5)<=3
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x)/log(5)<1
- log(x)/log(3)>1
- log(x,5)-3+2*(log(-x,5))^(1/2)>0
- log(x-5)<=3
log(x+7)+1/6*log(x+1)>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1)
log(x + 7) + ---------- > 2
6
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} > 2$$
log(x + 1)/6 + log(x + 7) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.183978257759807$$
=
$$0.0839782577598068$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} > 2$$
$$\frac{\log{\left(0.0839782577598068 + 1 \right)}}{6} + \log{\left(0.0839782577598068 + 7 \right)} > 2$$
Entonces
$$x < 0.183978257759807$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.183978257759807$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.183978257759807$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.183978257759807$$
=
$$0.0839782577598068$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{6} + \log{\left(x + 7 \right)} > 2$$
$$\frac{\log{\left(0.0839782577598068 + 1 \right)}}{6} + \log{\left(0.0839782577598068 + 7 \right)} > 2$$
1.97127529161187 > 2
Entonces
$$x < 0.183978257759807$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.183978257759807$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico