Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Derivada de:
-
cosx
-
sqrt(3)/2
- Integral de d{x}:
- cosx
- Gráfico de la función y =:
-
cosx
-
Expresiones idénticas
- cosx<sqrt(tres)/ dos
- coseno de x menos raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de x menos raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cosx<√(3)/2
- cosx<sqrt3/2
- cosx<sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(x)<√3/2
- sin(x)>=sqrt3/2
- cos(x)>0
- cos(x)>=-1/2
- cos(x)<0
- cos(x)<=-√3/2
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx<=1/2
- cosx>1
- cosx>0,5
- cosx>=√2/2
- cosx≤1/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)<-7
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrtx^2+2x-8>x-4
- sqrt(2x^2-6x-8)>=x+1
- sqrt(x+1)+sqrt(x+6)<5
cosx
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cos(x) < -----
2
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
cos(x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
cos|- -- + -- + pi*n| < -----
\ 10 6 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi 11*pi
(--, -----)
6 6
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}\right)$$
x in Interval.open(pi/6, 11*pi/6)
Respuesta rápida
[src]
/pi 11*pi\
And|-- < x, x < -----|
\6 6 /
$$\frac{\pi}{6} < x \wedge x < \frac{11 \pi}{6}$$
(pi/6 < x)∧(x < 11*pi/6)
Gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cos(x) < -----
2
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
cos(x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
cos|- -- + -- + pi*n| < -----
\ 10 6 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi 11*pi (--, -----) 6 6
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{6}, \frac{11 \pi}{6}\right)$$
x in Interval.open(pi/6, 11*pi/6)
Respuesta rápida
[src]
/pi 11*pi\ And|-- < x, x < -----| \6 6 /
$$\frac{\pi}{6} < x \wedge x < \frac{11 \pi}{6}$$
(pi/6 < x)∧(x < 11*pi/6)
Gráfico