Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x-5/3-x>=0
-
(x-6)*(x-8)/2x-7<0
- Derivada de:
-
sqrt(3)
- Límite de la función:
-
sqrt(3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(3)
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(cuatro *x/ seis)<sqrt(tres)
- 2 multiplicar por coseno de (4 multiplicar por x dividir por 6) menos raíz cuadrada de (3)
- dos multiplicar por coseno de (cuatro multiplicar por x dividir por seis) menos raíz cuadrada de (tres)
- 2*cos(4*x/6)<√(3)
- 2cos(4x/6)<sqrt(3)
- 2cos4x/6<sqrt3
- 2*cos(4*x dividir por 6)<sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x+1>sqrt(3*x-4)
- (x-4)^2<sqrt3(x-4)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)<-0,5
- cos(x)+sin(x)<0
- cos(x)<=sqrt(3)/2
- cos2x<√2/2
- cos^2(x)>3/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt(2x+5)<3
- sqrt(12-x-x^2)(6x^2+15|x+2|-20|x|-17x-18)>=0
- sqrt(x-2)<5
- sqrt(2+x)<=3
2*cos(4*x/6)
Solución
Ha introducido
[src]
/4*x\ ___
2*cos|---| < \/ 3
\ 6 /
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
2*cos((4*x)/6) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{4 \left(\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}\right)}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*cos|- -- + -- + pi*n| < \/ 3
\ 15 6 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / _____________\ / _____________\ \
| | / ___ | | / ___ | |
And\x < - 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / + 3*pi, 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / < x/
$$x < - 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} + 3 \pi \wedge 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} < x$$
(3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) < x)∧(x < -3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) + 3*pi)
Respuesta rápida 2
[src]
/ _____________\ / _____________\
| / ___ | | / ___ |
(3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 /, - 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / + 3*pi)
$$x\ in\ \left(3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}, - 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} + 3 \pi\right)$$
x in Interval.open(3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))), -3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) + 3*pi)
Solución
Ha introducido
[src]
/4*x\ ___
2*cos|---| < \/ 3
\ 6 /
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
2*cos((4*x)/6) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{4 \left(\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}\right)}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{2 x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{2 x}{3} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{2}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \cos{\left(\frac{4 x}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{4 \left(\frac{3 \pi n}{2} - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}\right)}{6} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*cos|- -- + -- + pi*n| < \/ 3
\ 15 6 / significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \frac{3 \pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \frac{3 \pi n}{2} - \frac{5 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / _____________\ / _____________\ \ | | / ___ | | / ___ | | And\x < - 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / + 3*pi, 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / < x/
$$x < - 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} + 3 \pi \wedge 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} < x$$
(3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) < x)∧(x < -3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) + 3*pi)
Respuesta rápida 2
[src]
/ _____________\ / _____________\
| / ___ | | / ___ |
(3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 /, - 3*atan\\/ 7 - 4*\/ 3 / + 3*pi)
$$x\ in\ \left(3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)}, - 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} \right)} + 3 \pi\right)$$
x in Interval.open(3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))), -3*atan(sqrt(7 - 4*sqrt(3))) + 3*pi)