Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-6x+9<0
x^2-4x+3<0
x^2-3x+2<0
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
Expresiones idénticas
absolute((x^ dos - tres *x+ dos)/(x^ dos + tres *x+ dos))>= uno
absolute((x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2) dividir por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 2)) más o igual a 1
absolute((x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos) dividir por (x en el grado dos más tres multiplicar por x más dos)) más o igual a uno
absolute((x2-3*x+2)/(x2+3*x+2))>=1
absolutex2-3*x+2/x2+3*x+2>=1
absolute((x²-3*x+2)/(x²+3*x+2))>=1
absolute((x en el grado 2-3*x+2)/(x en el grado 2+3*x+2))>=1
absolute((x^2-3x+2)/(x^2+3x+2))>=1
absolute((x2-3x+2)/(x2+3x+2))>=1
absolutex2-3x+2/x2+3x+2>=1
absolutex^2-3x+2/x^2+3x+2>=1
absolute((x^2-3*x+2) dividir por (x^2+3*x+2))>=1
Expresiones semejantes
absolute((x^2-3*x+2)/(x^2+3*x-2))>=1
absolute((x^2-3*x-2)/(x^2+3*x+2))>=1
absolute((x^2-3*x+2)/(x^2-3*x+2))>=1
absolute((x^2+3*x+2)/(x^2+3*x+2))>=1
Expresiones con funciones
absolute
absolute(x^3-4x^2+5x-7)<=absolute(x^3-5x^2+7x+2)
absolute(x^2-5x+4/(x^2-4))<=1
absolute(x^2-2*x)<x
absolute(6*x-5*x^2)>5*x^2-6*x
absolute(x-2)+absolute(x-3)+absolute(2*x-8)>9

absolute((x^2-3x+2)/(x^2+3x+2))>=1 desigualdades

Ha introducido [src]

| 2          |     
|x  - 3*x + 2|     
|------------| >= 1
| 2          |     
|x  + 3*x + 2|

\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1

Abs((x^2 - 3*x + 2)/(x^2 + 3*x + 2)) >= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| = 1

Resolvemos:

x_{1} = 0

x_{1} = 0

Las raíces dadas

x_{1} = 0

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 0

-0.1

lo sustituimos en la expresión

\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1

\left|{\frac{\left(\left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 3\right) + 2}{\left(\left(-0.1\right) 3 + \left(-0.1\right)^{2}\right) + 2}}\right| \geq 1

1.35087719298246 >= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 0

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, -2) U (-2, -1) U (-1, 0]

x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(-1, 0\right]

x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(-2, -1), Interval.Lopen(-1, 0))

Respuesta rápida [src]

Or(And(x <= 0, -1 < x), And(-oo < x, x < -2), And(-2 < x, x < -1))

\left(x \leq 0 \wedge -1 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right)

((x <= 0)∧(-1 < x))∨((-oo < x)∧(x < -2))∨((-2 < x)∧(x < -1))

absolute((x^2-3*x+2)/(x^2+3*x+2))>=1 desigualdades