Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- absolute((x^ dos - tres *x+ dos)/(x^ dos + tres *x+ dos))>= uno
- absolute((x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2) dividir por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x más 2)) más o igual a 1
- absolute((x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos) dividir por (x en el grado dos más tres multiplicar por x más dos)) más o igual a uno
- absolute((x2-3*x+2)/(x2+3*x+2))>=1
- absolutex2-3*x+2/x2+3*x+2>=1
- absolute((x²-3*x+2)/(x²+3*x+2))>=1
- absolute((x en el grado 2-3*x+2)/(x en el grado 2+3*x+2))>=1
- absolute((x^2-3x+2)/(x^2+3x+2))>=1
- absolute((x2-3x+2)/(x2+3x+2))>=1
- absolutex2-3x+2/x2+3x+2>=1
- absolutex^2-3x+2/x^2+3x+2>=1
- absolute((x^2-3*x+2) dividir por (x^2+3*x+2))>=1
-
Expresiones semejantes
- absolute((x^2-3*x+2)/(x^2-3*x+2))>=1
- absolute((x^2-3*x+2)/(x^2+3*x-2))>=1
- absolute((x^2-3*x-2)/(x^2+3*x+2))>=1
- absolute((x^2+3*x+2)/(x^2+3*x+2))>=1
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(x^2-5x+4/(x^2-4))<=1
- absolutex^2+4x+3>absolutex+3
- absolute(x-2)+absolute(x-3)+absolute(2*x-8)>9
- absolute(2x-5)=>3
- absolute(x-а)<=2-sqrt(3-x)
absolute((x^2-3*x+2)/(x^2+3*x+2))>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | |x - 3*x + 2| |------------| >= 1 | 2 | |x + 3*x + 2|
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1$$
Abs((x^2 - 3*x + 2)/(x^2 + 3*x + 2)) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1$$
$$\left|{\frac{\left(\left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 3\right) + 2}{\left(\left(-0.1\right) 3 + \left(-0.1\right)^{2}\right) + 2}}\right| \geq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}}\right| \geq 1$$
$$\left|{\frac{\left(\left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 3\right) + 2}{\left(\left(-0.1\right) 3 + \left(-0.1\right)^{2}\right) + 2}}\right| \geq 1$$
1.35087719298246 >= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U (-2, -1) U (-1, 0]
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(-1, 0\right]$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(-2, -1), Interval.Lopen(-1, 0))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 0, -1 < x), And(-oo < x, x < -2), And(-2 < x, x < -1))
$$\left(x \leq 0 \wedge -1 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right)$$
((x <= 0)∧(-1 < x))∨((-oo < x)∧(x < -2))∨((-2 < x)∧(x < -1))