6x+1>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 x + 1 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x + 1 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x+1 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6

x = -1 / (6)

$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{6} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{4}{15}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x + 1 > 0$$
$$\frac{\left(-4\right) 6}{15} + 1 > 0$$

-3/5 > 0

Entonces
$$x < - \frac{1}{6}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{1}{6}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1