3x-2/2x-3>3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- x + 3 x\right) - 3 > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + 3 x\right) - 3 = 3$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x-2/2*x-3 = 3

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-3 + 2*x = 3

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = 6 / (2)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + 3 x\right) - 3 > 3$$
$$-3 + \left(- \frac{29}{10} + \frac{3 \cdot 29}{10}\right) > 3$$

14/5 > 3

Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1