0<110sin(x)tan(x)-110sin(x)sqrt(3) desigualdades

Se da la desigualdad:
$$0 < 110 \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} \cdot 110 \sin{\left(x \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$0 = 110 \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} \cdot 110 \sin{\left(x \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$0 < 110 \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - \sqrt{3} \cdot 110 \sin{\left(x \right)}$$
$$0 < 110 \sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} \tan{\left(- \frac{1}{10} \right)} - \sqrt{3} \cdot 110 \sin{\left(- \frac{1}{10} \right)}$$

          ___                                    
0 < 110*\/ 3 *sin(1/10) + 110*sin(1/10)*tan(1/10)
    

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0$$
$$x > \frac{\pi}{3}$$