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(abs((z-1)/(z+1)))<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
|z - 1|     
|-----| <= 1
|z + 1|     
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
Abs((z - 1)/(z + 1)) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
|-1 + z|     
|------| <= 1
|1 + z |     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Respuesta rápida [src]
And(0 <= z, z < oo)
$$0 \leq z \wedge z < \infty$$
(0 <= z)∧(z < oo)
Respuesta rápida 2 [src]
[0, oo)
$$x\ in\ \left[0, \infty\right)$$
x in Interval(0, oo)