Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
$$\left|{\frac{z - 1}{z + 1}}\right| \leq 1$$
|-1 + z|
|------| <= 1
|1 + z |
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
-------•-------
x1