Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
2x^2-6x+4<=0
18(x-2)+33>-7+16x
(9^x-4*3^x)^2-42(9^x-4*3^x)-135<=0
(x-1)*(x+1)<0
Expresiones idénticas
sqrt(cinco ^(x)- seiscientos veinticinco)+(log(x)/log(dos))+x<= seis
raíz cuadrada de (5 en el grado (x) menos 625) más ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (2)) más x menos o igual a 6
raíz cuadrada de (cinco en el grado (x) menos seiscientos veinticinco) más ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (dos)) más x menos o igual a seis
√(5^(x)-625)+(log(x)/log(2))+x<=6
sqrt(5(x)-625)+(log(x)/log(2))+x<=6
sqrt5x-625+logx/log2+x<=6
sqrt5^x-625+logx/log2+x<=6
sqrt(5^(x)-625)+(log(x) dividir por log(2))+x<=6
Expresiones semejantes
sqrt(5^(x)-625)+(log(x)/log(2))-x<=6
sqrt(5^(x)-625)-(log(x)/log(2))+x<=6
sqrt(5^(x)+625)+(log(x)/log(2))+x<=6
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+4*x-5)>x-3
sqrt(x-1)<=1
sqrt(x+1)*(x^2+3*x-4)>=0
sqrt(7-x)<(sqrt(x^3-6x^2+14x-7))/sqrt(x-1)
sqrt(x-1)<5-x
Logaritmo log
log(x^2-2*x-2)<=0
log(x,2)<=1
log(x^2-7x+13)>0
log(x^2+1)(2*9^x-19*3^x+40)*1/(9^x+11*3^x+24)>=0
log(x-1,(x+2))<1
Logaritmo log
log(x^2-2*x-2)<=0
log(x,2)<=1
log(x^2-7x+13)>0
log(x^2+1)(2*9^x-19*3^x+40)*1/(9^x+11*3^x+24)>=0
log(x-1,(x+2))<1

sqrt(5^(x)-625)+(log(x)/log(2))+x<=6 desigualdades

Ha introducido [src]

   __________                  
  /  x          log(x)         
\/  5  - 625  + ------ + x <= 6
                log(2)

x + \left(\sqrt{5^{x} - 625} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6

x + sqrt(5^x - 625) + log(x)/log(2) <= 6

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x + \left(\sqrt{5^{x} - 625} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x + \left(\sqrt{5^{x} - 625} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) = 6

Resolvemos:

x_{1} = 1.33666902766415 + 22.7407760473921 i

x_{2} = 4

x_{3} = 1.33666902766415 - 22.7407760473921 i

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = 4

Las raíces dadas

x_{1} = 4

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 4

3.9

lo sustituimos en la expresión

x + \left(\sqrt{5^{x} - 625} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6

3.9 + \left(\frac{\log{\left(3.9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \sqrt{-625 + 5^{3.9}}\right) \leq 6

                           1.3609765531356     
3.9 + 9.63911554161012*I + --------------- <= 6
                                log(2)

Entonces

x \leq 4

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x \geq 4

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico