Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + dos)^lg(7x^ dos -4x+ uno)+(7x^ dos -4x+ uno)^lg(x^ dos + dos)<= dos
- (x al cuadrado más 2) en el grado lg(7x al cuadrado menos 4x más 1) más (7x al cuadrado menos 4x más 1) en el grado lg(x al cuadrado más 2) menos o igual a 2
- (x en el grado dos más dos) en el grado lg(7x en el grado dos menos 4x más uno) más (7x en el grado dos menos 4x más uno) en el grado lg(x en el grado dos más dos) menos o igual a dos
- (x2+2)lg(7x2-4x+1)+(7x2-4x+1)lg(x2+2)<=2
- x2+2lg7x2-4x+1+7x2-4x+1lgx2+2<=2
- (x²+2)^lg(7x²-4x+1)+(7x²-4x+1)^lg(x²+2)<=2
- (x en el grado 2+2) en el grado lg(7x en el grado 2-4x+1)+(7x en el grado 2-4x+1) en el grado lg(x en el grado 2+2)<=2
- x^2+2^lg7x^2-4x+1+7x^2-4x+1^lgx^2+2<=2
-
Expresiones semejantes
- (x^2+2)^lg(7x^2-4x-1)+(7x^2-4x+1)^lg(x^2+2)<=2
- (x^2+2)^lg(7x^2-4x+1)+(7x^2-4x+1)^lg(x^2-2)<=2
- (x^2-2)^lg(7x^2-4x+1)+(7x^2-4x+1)^lg(x^2+2)<=2
- (x^2+2)^lg(7x^2-4x+1)+(7x^2+4x+1)^lg(x^2+2)<=2
- (x^2+2)^lg(7x^2-4x+1)+(7x^2-4x-1)^lg(x^2+2)<=2
- (x^2+2)^lg(7x^2-4x+1)-(7x^2-4x+1)^lg(x^2+2)<=2
- (x^2+2)^lg(7x^2+4x+1)+(7x^2-4x+1)^lg(x^2+2)<=2
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg(x+2)<3
- lg(x)<1
- lg(8-x)<1
- lg(2x+1)<0
- lg(x+1)>-x
- lg
- lg(x+2)<3
- lg(x)<1
- lg(8-x)<1
- lg(2x+1)<0
- lg(x+1)>-x
(x^2+2)^lg(7x^2-4x+1)+(7x^2-4x+1)^lg(x^2+2)<=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ / 2 \
log\7*x - 4*x + 1/ log\x + 2/
/ 2 \ / 2 \
\x + 2/ + \7*x - 4*x + 1/ <= 2
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
(x^2 + 2)^log(7*x^2 - 4*x + 1) + (7*x^2 - 4*x + 1)^log(x^2 + 2) <= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
$$\left(\left(-0.1\right)^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 \left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 4\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 \left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 4\right) + 1\right)^{\log{\left(\left(-0.1\right)^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 0.571428571428571$$
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0.571428571428571$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
$$\left(\left(-0.1\right)^{2} + 2\right)^{\log{\left(\left(7 \left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 4\right) + 1 \right)}} + \left(\left(7 \left(-0.1\right)^{2} - - 0.1 \cdot 4\right) + 1\right)^{\log{\left(\left(-0.1\right)^{2} + 2 \right)}} \leq 2$$
2.61721883251476 <= 2
pero
2.61721883251476 >= 2
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 0.571428571428571$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico