Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
-
Expresiones idénticas
- seis /(seis -sqrt(x- uno))<= uno
- 6 dividir por (6 menos raíz cuadrada de (x menos 1)) menos o igual a 1
- seis dividir por (seis menos raíz cuadrada de (x menos uno)) menos o igual a uno
- 6/(6-√(x-1))<=1
- 6/6-sqrtx-1<=1
- 6 dividir por (6-sqrt(x-1))<=1
-
Expresiones semejantes
- 6/(6-sqrt(x+1))<=1
- 6/(6+sqrt(x-1))<=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
6/(6-sqrt(x-1))<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
6
------------- <= 1
_______
6 - \/ x - 1
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} \leq 1$$
6/(6 - sqrt(x - 1)) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} \leq 1$$
$$\frac{6}{6 - \sqrt{-1 + \frac{9}{10}}} \leq 1$$
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{6}{6 - \sqrt{x - 1}} \leq 1$$
$$\frac{6}{6 - \sqrt{-1 + \frac{9}{10}}} \leq 1$$
6
------------
____
I*\/ 10 <= 1
6 - --------
10
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(37 < x, x < oo), x = 1)
$$\left(37 < x \wedge x < \infty\right) \vee x = 1$$
(x = 1))∨((37 < x)∧(x < oo)