logx+7*(x-2)(x+5)/x-1<=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.05325493141725$$
=
$$1.95325493141725$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
$$-1 + \left(\frac{7 \left(-2 + 1.95325493141725\right) \left(1.95325493141725 + 5\right)}{1.95325493141725} + \log{\left(1.95325493141725 \right)}\right) \leq 1$$

-1.49533421016427 <= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.05325493141725$$

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       x1