Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
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x^2+x-30<0
-
Expresiones idénticas
- logx+ siete *(x- dos)(x+ cinco)/x- uno <= uno
- logaritmo de x más 7 multiplicar por (x menos 2)(x más 5) dividir por x menos 1 menos o igual a 1
- logaritmo de x más siete multiplicar por (x menos dos)(x más cinco) dividir por x menos uno menos o igual a uno
- logx+7(x-2)(x+5)/x-1<=1
- logx+7x-2x+5/x-1<=1
- logx+7*(x-2)(x+5) dividir por x-1<=1
-
Expresiones semejantes
- logx+7*(x-2)(x-5)/x-1<=1
- logx+7*(x+2)(x+5)/x-1<=1
- logx+7*(x-2)(x+5)/x+1<=1
- logx-7*(x-2)(x+5)/x-1<=1
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx(21-4*x)>2
- logx/x-3(7)<logx/3(7)
- logx^2(x+1)^2≤1
- logx(x^2+3x-3)>1
- logx-1(4-x)<1
logx+7*(x-2)(x+5)/x-1<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
7*(x - 2)*(x + 5)
log(x) + ----------------- - 1 <= 1
x
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
log(x) + ((7*(x - 2))*(x + 5))/x - 1 <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.05325493141725$$
=
$$1.95325493141725$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
$$-1 + \left(\frac{7 \left(-2 + 1.95325493141725\right) \left(1.95325493141725 + 5\right)}{1.95325493141725} + \log{\left(1.95325493141725 \right)}\right) \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.05325493141725$$
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.05325493141725$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.05325493141725$$
=
$$1.95325493141725$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{7 \left(x - 2\right) \left(x + 5\right)}{x}\right) - 1 \leq 1$$
$$-1 + \left(\frac{7 \left(-2 + 1.95325493141725\right) \left(1.95325493141725 + 5\right)}{1.95325493141725} + \log{\left(1.95325493141725 \right)}\right) \leq 1$$
-1.49533421016427 <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.05325493141725$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico