Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2^x>-1
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
-
x^2<=6,5-9*(4-x)^2
- Integral de d{x}:
- log(x)
- Derivada de:
-
log(x)
- Límite de la función:
-
log(x)
-
Expresiones idénticas
- log(x)<= uno
- logaritmo de (x) menos o igual a 1
- logaritmo de (x) menos o igual a uno
- logx<=1
-
Expresiones semejantes
- (x^2-6x+8)*logx-3(x+7)>0
- log(x^2+1)(x-3)^2*log((x^2+1)(x-3)^2/(x^2+1)^3)<-2
- log(x^2+x+4)<1
- log((x-1)^x)>=2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log^1/3x>x-4
- log(x^2+1)(x-3)^2*log((x^2+1)(x-3)^2/(x^2+1)^3)<-2
- log((x-1)^x)>=2
- log(x^2+x+4)<1
- log(x^2,(x+1)^2)<=0
log(x)<=1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} \leq 1$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)} \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq e$$
$$\log{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} \leq 1$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)} \leq 1$$
log(-1/10 + E) <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq e$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico