Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)*log((x+ cinco),(x+ tres))*log(cinco ,(x+ cinco)^ dos)<= cero
- (x menos 1) multiplicar por logaritmo de ((x más 5),(x más 3)) multiplicar por logaritmo de (5,(x más 5) al cuadrado ) menos o igual a 0
- (x menos uno) multiplicar por logaritmo de ((x más cinco),(x más tres)) multiplicar por logaritmo de (cinco ,(x más cinco) en el grado dos) menos o igual a cero
- (x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5)2)<=0
- x-1*logx+5,x+3*log5,x+52<=0
- (x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5)²)<=0
- (x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5) en el grado 2)<=0
- (x-1)log((x+5),(x+3))log(5,(x+5)^2)<=0
- (x-1)log((x+5),(x+3))log(5,(x+5)2)<=0
- x-1logx+5,x+3log5,x+52<=0
- x-1logx+5,x+3log5,x+5^2<=0
- (x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5)^2)<=O
-
Expresiones semejantes
- (x-1)*log((x-5),(x+3))*log(5,(x+5)^2)<=0
- (x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x-5)^2)<=0
- (x+1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5)^2)<=0
- (x-1)*log((x+5),(x-3))*log(5,(x+5)^2)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log_(5+x)(1−2x)≥log_(5+x)(3)+log_(5+x)(x^2)
- log5(1-3x)<=2
- log(4)x>1
- log(5,x)<=-1
- log4(7-5x-x^2)>0
- Logaritmo log
- log_(5+x)(1−2x)≥log_(5+x)(3)+log_(5+x)(x^2)
- log5(1-3x)<=2
- log(4)x>1
- log(5,x)<=-1
- log4(7-5x-x^2)>0
(x-1)*log((x+5),(x+3))*log(5,(x+5)^2)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ (x - 1)*log(x + 5, x + 3)*log\5, (x + 5) / <= 0
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
((x - 1)*log(x + 5, x + 3))*log(5, (x + 5)^2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
$$\left(-1 + \frac{9}{10}\right) \log{\left(\frac{9}{10} + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
$$\left(-1 + \frac{9}{10}\right) \log{\left(\frac{9}{10} + 5 \right)} \log{\left(5 \right)} \leq 0$$
/59\
-log(5)*log|--|
\10/
-------------------- <= 0
/39\ /3481\
10*log|--|*log|----|
\10/ \100 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
_____
\
-------•-------
x1
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 1, -2 < x), x = -3)
$$\left(x \leq 1 \wedge -2 < x\right) \vee x = -3$$
(x = -3))∨((x <= 1)∧(-2 < x)
Respuesta rápida 2
[src]
{-3} U (-2, 1]
$$x\ in\ \left\{-3\right\} \cup \left(-2, 1\right]$$
x in Union(FiniteSet(-3), Interval.Lopen(-2, 1))