Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
Expresiones idénticas
- cos(x)^- uno
- coseno de (x) en el grado menos 1
- coseno de (x) en el grado menos uno
- cos(x)-1
- cosx-1
- cosx^-1
-
Expresiones semejantes
- cos(x)^+1
- cosx^-1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(nx)>=x^2+1
- cos(x)*cos(pi*1/6)-sin(x)*sin(pi*1/6)>(sqrt(3))*1/2
- cos(2p-x)>=-sqrt2/2
- cos(x)/2<0
- cos(2x)<=-sqrt(3/2)
cos(x)^-1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1}{w} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador w
obtendremos:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = -1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{1}{\cos{\left(0 \right)}} > 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
cambiamos
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1}{w} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador w
obtendremos:
False
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = -1$$
Esta ecuación no tiene soluciones
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{1}{\cos{\left(0 \right)}} > 0$$
1 > 0
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi 3*pi
[0, --) U (----, 2*pi]
2 2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/2), Interval.Lopen(3*pi/2, 2*pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 3*pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x|| \ \ 2 / \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{3 \pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/2))∨((x <= 2*pi)∧(3*pi/2 < x))