2*sin*3x/2<=-✓3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{2} \leq - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{2} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{2} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =

True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \frac{\pi}{3} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\frac{2 \sin{\left(0 \cdot 3 \right)}}{2} \leq - \sqrt{3}$$

        ___
0 <= -\/ 3 
     

pero

        ___
0 >= -\/ 3 
     

signo desigualdades no tiene soluciones