Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
-
Expresiones idénticas
- tres /(sqrt(dos -x)- tres)>=- uno
- 3 dividir por ( raíz cuadrada de (2 menos x) menos 3) más o igual a menos 1
- tres dividir por ( raíz cuadrada de (dos menos x) menos tres) más o igual a menos uno
- 3/(√(2-x)-3)>=-1
- 3/sqrt2-x-3>=-1
- 3 dividir por (sqrt(2-x)-3)>=-1
-
Expresiones semejantes
- 3/(sqrt(2+x)-3)>=-1
- 3/(sqrt(2-x)+3)>=-1
- 3/(sqrt(2-x)-3)>=+1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(25-x^2)+sqrt(x^2-7x)>3
- sqrt(-x^2-3x+4)>x+2
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
- sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
- sqrt(4-3x)<x+2
3/(sqrt(2-x)-3)>=-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3 ------------- >= -1 _______ \/ 2 - x - 3
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq -1$$
3/(sqrt(2 - x) - 3) >= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq -1$$
$$\frac{3}{-3 + \sqrt{2 - \frac{19}{10}}} \geq -1$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3}{\sqrt{2 - x} - 3} \geq -1$$
$$\frac{3}{-3 + \sqrt{2 - \frac{19}{10}}} \geq -1$$
3
-----------
____
\/ 10 >= -1
-3 + ------
10
pero
3
-----------
____
\/ 10 < -1
-3 + ------
10
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 2$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -7), x = 2)
$$\left(-\infty < x \wedge x < -7\right) \vee x = 2$$
(x = 2))∨((-oo < x)∧(x < -7)
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7) U {2}
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right) \cup \left\{2\right\}$$
x in Union(FiniteSet(2), Interval.open(-oo, -7))