Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
x^2-3x-10<0
-
x^2-3x-10>=0
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Expresiones idénticas
- x*(tres - dos *sqrt(dos))^ dos - seis *(uno / tres + dos *sqrt(dos))^x+ uno < cero
- x multiplicar por (3 menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2)) al cuadrado menos 6 multiplicar por (1 dividir por 3 más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2)) en el grado x más 1 menos 0
- x multiplicar por (tres menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos)) en el grado dos menos seis multiplicar por (uno dividir por tres más dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos)) en el grado x más uno menos cero
- x*(3-2*√(2))^2-6*(1/3+2*√(2))^x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2))2-6*(1/3+2*sqrt(2))x+1<0
- x*3-2*sqrt22-6*1/3+2*sqrt2x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2))²-6*(1/3+2*sqrt(2))^x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2)) en el grado 2-6*(1/3+2*sqrt(2)) en el grado x+1<0
- x(3-2sqrt(2))^2-6(1/3+2sqrt(2))^x+1<0
- x(3-2sqrt(2))2-6(1/3+2sqrt(2))x+1<0
- x3-2sqrt22-61/3+2sqrt2x+1<0
- x3-2sqrt2^2-61/3+2sqrt2^x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2))^2-6*(1 dividir por 3+2*sqrt(2))^x+1<0
-
Expresiones semejantes
- x*(3-2*sqrt(2))^2+6*(1/3+2*sqrt(2))^x+1<0
- x*(3+2*sqrt(2))^2-6*(1/3+2*sqrt(2))^x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2))^2-6*(1/3-2*sqrt(2))^x+1<0
- x*(3-2*sqrt(2))^2-6*(1/3+2*sqrt(2))^x-1<0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(x-1)
- sqrt((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2
- sqrt(-x^2+3x-2)>x^3-9
- sqrt(-x)>-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(x+1)-sqrt(x)<sqrt(x-1)
- sqrt((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2
- sqrt(-x^2+3x-2)>x^3-9
- sqrt(-x)>-1
x*(3-2*sqrt(2))^2-6*(1/3+2*sqrt(2))^x+1<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x
/ ___\ /1 ___\
x*\3 - 2*\/ 2 / - 6*|- + 2*\/ 2 | + 1 < 0
\3 /
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 < 0$$
x*(3 - 2*sqrt(2))^2 - 6*(1/3 + 2*sqrt(2))^x + 1 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-33.9705627484771 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-34.0705627484771$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 < 0$$
$$\left(- 34.0705627484771 \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - \frac{6}{\left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{34.0705627484771}}\right) + 1 < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -33.9705627484771$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -33.9705627484771$$
$$x > -1.59839141028385$$
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -33.9705627484771$$
$$x_{2} = -1.59839141028385$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-33.9705627484771 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-34.0705627484771$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 6 \left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{x}\right) + 1 < 0$$
$$\left(- 34.0705627484771 \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - \frac{6}{\left(\frac{1}{3} + 2 \sqrt{2}\right)^{34.0705627484771}}\right) + 1 < 0$$
-34.0705627484771 2
/1 ___\ / ___\
1 - 6*|- + 2*\/ 2 | - 34.0705627484771*\3 - 2*\/ 2 / < 0
\3 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -33.9705627484771$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -33.9705627484771$$
$$x > -1.59839141028385$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico