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Resolver desigualdades/ arctanx>-pi/4

arctanx>-pi/4 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
          -pi 
atan(x) > ----
           4
atan⁡(x)>(−1)π4\operatorname{atan}{\left(x \right)} > \frac{\left(-1\right) \pi}{4} 
atan(x) > (-pi)/4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
atan⁡(x)>(−1)π4\operatorname{atan}{\left(x \right)} > \frac{\left(-1\right) \pi}{4}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
atan⁡(x)=(−1)π4\operatorname{atan}{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{4}
Resolvemos:
x1=−1x_{1} = -1
x1=−1x_{1} = -1
Las raíces dadas
x1=−1x_{1} = -1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
atan⁡(x)>(−1)π4\operatorname{atan}{\left(x \right)} > \frac{\left(-1\right) \pi}{4}
atan⁡(−1110)>(−1)π4\operatorname{atan}{\left(- \frac{11}{10} \right)} > \frac{\left(-1\right) \pi}{4}
     /11\   -pi 
-atan|--| > ----
     \10/    4

Entonces
x<−1x < -1
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>−1x > -1
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.02.5-2.5
Respuesta rápida [src] 
-1 < x
−1<x-1 < x 
-1 < x
Respuesta rápida 2 [src] 
(-1, oo)
x in (−1,∞)x\ in\ \left(-1, \infty\right) 
x in Interval.open(-1, oo)
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